Kode Koreksi Error

Kode Humming digunakan untuk mendeteksi error dan perbaikan kode pesan terkirim, kode koreksi error adalah sebuah algoritma untuk mendeteksi adanya kesalahan dalam pesan yang dikirimkan sekaligus memperbaiki pesan tersebut sehingga pesan dapat tersampaikan dengan benar melalui sistem transmisi data melalui sistem jaringan berbasis pada isi pesan itu sendiri. 

Sedang Error dapat terjadi yang disebabkan oleh berbagai sebab, sebuah bit dalam pesan

mungkin ditambah, terhapus atau berubah. Kode koreksi Error banyak diaplikasikan pada CD player, high speed modem, dan cellular phone. 

Deteksi error lebih sederhana dibanding perbaikan sebuah error. Sebagai contoh pengujian digit sering kali dijumpai secara embedded pada sejumlah credit card dengan tujuan mendeteksi kesalahan. 

Berikut merupakan sebuah contoh bagaimana mendeteksi dan memperbaiki kesalahan pada pesan yang dikirimkan :

Aturan main:

• Data asli yang akan dikirimkan dinyatakan dalam variabel Di dan check bit dengan (Cj ).
• Posisi biner diawali dari bit 1, posisi check bit Cj pada 2n,yaitu 1, 2, 4, 8, ...
• Penentuan check bit dilakukan melalui EXOR untuk semua bit data.

Untuk penentuan kode humming dari 4 bit data, maka terdapat D1, D2, D3 dan D4 dan untuk check bit 2n didapat C0, C1 dan C2, sebagai berikut:

Latihan:

Terdapat dua buah data yang akan dikirimkan meliputi:

a. 101

b. 011

Buatlah pesan yang harus dikirim dengan mengikutkan kode Humming !

Jawab:

Oleh karena data terdiri dari 3 bit yaitu D1, D2 dan D3, maka format pesan

dengan sisipan kode Hamming sebagai berikut:

a. Penyelesaian untuk data = 101

Kode pesan yang akan dikirim

b. Penyelesaian untuk data = 011

Kode pesan yang akan dikirim :

c. Memperbaiki data:

Permasalahan 1:

Misal pada penerima untuk data 101 terdapat perubahan, yaitu dari pesan yang benar terkirim adalah 101101 ternyata diterima olehpenerima mejadi 111101. Carilah posisi bit ke berapa yang mengalami perubahan menggunakan aturan main kode Hamming!

Solusi:

Berdasarkan data yang diterima maka perubahan terjadi pada posisi bit ke 101, yaitu dari logika 0 menjadi logika 1 sehingga dapat digambarkan sebagai berikut:

Jika posisi bit dinyatakan dengan Bk, maka aturan kode Hamming berlaku:

Kombinasi Bk yaitu B0, B1, B2 diperoleh 101 = 5, artinya pada deteksi ternyata terjadi perubahan pada posisi bit ke 5 pada pesan yang diterima. Kesimpulan perbaikan adalah pada posisi bit ke 5 dan nilainya dibalikkan (inverting) sebagai berikut:

Permasalahan 2:

Sebuah pesan data yang akan dikirimkan adalah 11 0001 0110 0010, kode yang digunakan adalah kode Hamming. Buatlah blok data yang seharus dikirim !

Solusi:

Berdasarkan aturan 2n, ternyata bit-Hamming harus disisipkan pada posisi bit ke 1, 2, 4, 8, dan 16, maka formulanya adalah:

Penentuan bit kode Hamming untuk pengganti x adalah nilai 1 atau nilai 0,yaitu dilakukan dengan menandai posisi bit 1 pada data dan nilai biner ditambahkan pada masing-masing posisi dengan prinsip modulo-2.

Perlu diketahui jika modulo-2 dengan penambahan bit 1 untuk paritas genap hasilnya sama dengan 0 (nol) dan untuk paritas ganjil hasilnya sama dengan 1 (satu).

Dari susunan pesan, logika satu pada data terletak pada bit ke 6, 10, 11, 13, 18 dan 19. Dengan mengikuti aturan pengkodean Humming akan diperoleh pesan sebagai berikut: